（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）当时，恒成立，求a的取值范围.(其中，e=2.718…为自然对数的底数).

【题目】某高中有高一新生500名，分成水平相同的两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试

（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？

（2）经过测试，得到以下三个数据图表：

图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图

图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图

下图表格：100名学生成绩分布表：

①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；

②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.

【题目】已知正方体，则下列说法不正确的是（ ）

A.若点在直线上运动时，三棱锥的体积不变

B.若点是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线

C.若点在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变

D.若点在直线上运动时，二面角的大小不变

【题目】已知函数.

（1）求函数的极值点；

（2）若函数在区间[2,6]内有极值，求的取值范围.

（1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率.

（2）从盒中任取一球，记下该球的编号，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率.

【题目】已知关于的一次函数.

（1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数是增函数的概率；

（2）实数满足条件，求函数的图象经过第一、二、三象限的概率.

【题目】已知R，函数=.

（1）当时，解不等式>1；

（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；

（3）设>0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

【题目】某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为， ， ， ， ．

（１）求直方图中的值；

（２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．

【题目】已知函数,.

（1）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；

（2）若在有两个零点，求的取值范围；

（3）当时，证明：.

【题目】已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（I）求此圆的方程；

（II）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.