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    【题目】已知关于的一次函数.

    （1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数是增函数的概率；

    （2）实数满足条件，求函数的图象经过第一、二、三象限的概率.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）全部结果的基本事件有共个基本事件，设使函数为增函数的事件为有个基本事件，所以；（2）要使函数的图象过第一、二、三象限，则，故使函数图象过第一、二、三象限的的区域为第一象限的阴影部分，利用图形面积比即可求概率为．

    试题解析：解：（1）抽取的全部结果的基本事件有：

    ，共个基本事件，设使函数为增函数的事件为，则包含的基本事件有： 共个基本事件，所以.

    （2）满足条件的区域如图所示，

    要使函数的图象过第一、二、三象限，则，故使函数图象过第一、二、三象限的的区域为第一象限的阴影部分，所以所求事件的概率为.

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    (1)求直方图中的值；

    (2)若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，请说明理由；

    (3）估计居民月均用水量的中位数（精确到0.01）

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    【题目】设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.

    （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

    （Ⅱ）当时，恒成立，求a的取值范围.(其中，e=2.718…为自然对数的底数).

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数的图象过，若有4个不同的正数满足，且，则从这四个数中任意选出两个，它们的和不超过5的概率为

    A. B. C. D.

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设，过椭圆左焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式（）恒成立，求的最小值．

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