Question

【题目】已知函数的图象过，若有4个不同的正数满足，且，则从这四个数中任意选出两个，它们的和不超过5的概率为

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】∵函数 的图象过，

∴ ，即sinφ=1，

∵0<π,∴ ，

∴ ，

∴g(x)的周期为2,作出g(x)的函数图象如图所示：

由图象可知g(x)的对称轴为.

∵有4个不同的正数xi满足g(xi)=M(0<M<1),且xi<4(i=1,2,3,4)，

∴x1+x2=3,x2+x3=x1+x4=5,x3+x4=7,x1+x3<x2+x3=5，

x2+x4>x1+x4>5，

∴从4个数xi中任选2个，共有6种选法，

其中和不超过5的选法共有4种,分别是，

∴和不超过5的概率为.

本题选择D选项.