Question

【题目】衡州市英才中学贯彻党的教育方针，促进学生全面发展，积极组织开展了丰富多样的社团活动，根据调查，英才中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

社团	泥塑	剪纸	曲艺
人数	320	240	200

为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人。

（1）求三个社团分别抽取了多少同学；

（2）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）设抽样比为，利用：从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少人，建立方程，解方程求得，由此求得桑格社团分别抽取人.（2）利用列举法列举事件的总数为，其中符合题目要求的有种，故概率为.

试题解析：

(1)设抽样比为 ，则由分层抽样可知，“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团抽取的人数分别为 ，

则由题意得 ，解得： ，

故“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团抽取的人数分别为 ，

， ;

（2）由（1）知，从“剪纸”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为,4位男生记为

则从这6位同学中任取2人，不同的结果有, 共15种，其中含有1名女生的选法为 共8种，含有2名女生的选法只有一种，故至少有1名女同学被选中的概率为 .