（1）天气预报所，在今后的三天中，每一天降雨的概率为40%，该营销部分通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0大9之间取整数值的随机数，并用表示下雨，其余个数字表示不下雨，产生了20组随机数：

求由随机模拟的方法得到的概率值；

（2）经过数据分析，一天内降雨量的大小（单位：毫米）与其出售的快餐份数成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：

试建立关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不在造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数.（结果四舍五入保留整数）

附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

【题目】为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家鼓励消费者购买新能源汽车，某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

（1）求的值；

（2）若用分层抽样的方法从这辆纯电动乘用车中抽取一个容量为6的样本，从该样本中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程为的概率．

【题目】设函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）如果对于任意的，都有成立，试求的取值范围．

【题目】二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，求的最大值与最小值；

（3）设是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，，求点的轨迹方程．

【题目】如图，四边形为梯形， ， 平面， ， ， ， 为中点.

（1）求证：平面平面；

（2）线段上是否存在一点，使平面？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.

【题目】设数列满足，为的前项和.证明：对任意，

（1）当时，；

（2）当时，；

（3）当时，.

(1)方程(x＋1) (x2－2)(x2＋1)＝0的有理根组成的集合A；

(2)被3除余1的自然数组成的集合；

(3)坐标平面内，不在第一，三象限的点的集合；

(4)自然数的平方组成的集合．

【题目】.证明：

（1）当，；

（2）对任意，当时，.

【题目】已知椭圆的两个顶点分别为，焦点在轴上，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，过作的垂线交于点．求与的面积之比．