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【题目】已知直线lm,平面αβ,下列命题正确的是 (  )

A. lβlααβ

B. lβmβlαmααβ

C. lmlαmβαβ

D. lβmβlαmαlmMαβ

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【题目】一份测试题包括6道选择题,每题只有一个选项是正确的.如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案,用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率.

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【题目】已知函数,其中 为自然对数的底数.

(1)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;

(2)若,函数在区间内有零点,证明:

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【题目】选修:坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l过点M(1,0),倾斜角为

(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程;

(Ⅱ)若曲线C经过伸缩变换 后得到曲线C′,且直线l与曲线C′交于A,B两点,求|MA|+|MB|.

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【题目】写出下列函数的单调区间.

(1)y=|x+1|; (2)y=-x2+ax;

(3)y=|2x-1|; (4)y=-.

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【题目】有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金万元的关系可由经验公式给出:M=N= (≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,

设投入乙种商品的资金为万元,总利润

2)为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?

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【题目】随着移动互联网时代的到来,手机的使用非常普遍,低头族随处可见。某校为了解家长和教师对学生带手机进校园的态度,随机调查了100位家长和教师,得到情况如下表:

教师

家长

反对

40

20

支持

20

20

1)是否有95%以上的把握认为带手机进校园与身份有关,并说明理由;

2)把以上频率当概率,随机抽取3位教师,记其中反对学生带手机进校园的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.

附:

PK2≥k0

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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【题目】在平面直角坐标系中,直线L的参数方程为 为参数).在以原点 为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标中,圆C的方程为

)写出直线L的倾斜角和圆C的直角坐标方程;

)若点 P坐标为,圆C与直线L交于 AB两点,求|PA||PB|的值.

的值.

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【题目】一个袋中有7个大小、形状相同的小球,6个白球1个红球.现任取1个,若为红球就停止,若为白球就放回,搅拌均匀后再接着取.试设计一个模拟试验,计算恰好第三次摸到红球的概率.

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【题目】对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数“()型函数”.

(1) 判断函数是否为 “()型函数,并说明理由;

(2) 若函数“()型函数”,求出满足条件的一组实数对

(3)已知函数“()型函数”,对应的实数对(1,4). , ,若当,都有,试求的取值范围.

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同步练习册答案