【题目】函数 在 处取得极值．

（1）求 的单调区间；

（2）若 在定义域内有两个不同的零点，求实数 的取值范围．

【题目】已知点(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圆C上.

(1)求圆C的方程.

(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.

【题目】定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围.

【题目】以为直径的圆经过、两点，延长、交于点，将沿线段折起，使点在底面的射影恰好为的中点.若，，线段、的中点分别为.

（1）判断四点是否共面，并说明理由；

（2）求四棱锥的体积.

【题目】已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

(1)AD应取多长?

(2)容器的容积为多大?

(1)A(2,3)，B(4,5)；

(2)C(－2,3)，D(2，－1)；

(3)P(－3,1)，Q(－3,10)．

【题目】某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按题目要求独立完成.规定：至少正确完成其中2道题的便可通过.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.

（1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望；

（2）请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？

【题目】已知，用符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知数列满足 ， 是数列的前项和.

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和.