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【题目】随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则

 (  )

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究。他们分别记录了121日至125日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数,得到如下资料:

日期

121

122

123

124

125

温差/

10

11

13

12

8

发芽数/

23

25

30

26

16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.

1)若选取的是121日与125日的两组数据,请根据122日至124日的数据,求出y关于x的线性回归方程bxa

2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为 得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?

(附:,其中为样本平均值)

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【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.

(1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率.

(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.

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【题目】如图所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABCADSC,求证:AD⊥平面SBC.

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【题目】某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品,根据银行预测,甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金的关系式分别为,其中为常数且.设对乙种产品投入奖金百万元,其中

1)当时,如何进行投资才能使得总收益最大;(总收益

2)银行为了吸储,考虑到投资人的收益,无论投资人奖金如何分配,要使得总收益不低于,求的取值范围.

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【题目】如图,三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,点DAB的中点.

(1)求证:ACB1C

(2)求证:AC1∥平面CDB1.

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【题目】已知函数

1)当时,求不等式的解集;

2)当时,若对任意互不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围;

3)判断函数上的零点的个数,并说明理由.

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【题目】已知函数f(x)=xln x-(x-1)(ax-a+1)(a∈R).

(1)若a=0,判断函数f(x)的单调性;

(2)若x>1时,f(x)<0恒成立,求a的取值范围.

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【题目】(1)全集U{2,4,-(a3)2},集合A{2a2a2},若UA{1},求实数a的值. (2)已知A{x|2axa3}B{x|x<1x>5},若AB,求a的取值范围.

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【题目】已知函数上的偶函数.

(1)求实数的值;

(2)判断并证明函数上单调性;

(3)求函数上的最大值与最小值.

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同步练习册答案