【题目】对于数列{an}，定义 为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值” ，记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn ， 若Sn≤S5对任意的n∈N+恒成立，则实数k的最大值为 ．

【题目】设函数， （）.

（1）求函数的单调增区间；

（2）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.

【题目】如下图，三棱柱中，侧面 底面， ,且,O为中点.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦；

（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

【题目】如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距 km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离．

【题目】甲乙丙丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为 ， 有以下结论：
①当x＞1时，甲在最前面；
②当x＞1时，乙在最前面；
③当0＜x＜1时，丁在最前面，当x＞1时，丁在最后面；
④丙不可能在最前面，也不可能最最后面；
⑤如果它们已知运动下去，最终在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）

【题目】函数f（x）的定义域为D，满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[ ]D，使得f（x）在[ ]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f（x）为“优美函数”，若函数f（x）=logc（cx﹣t）（c＞0，c≠1）是“优美函数”，则t的取值范围为（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞， ）
D.（0， ）

【题目】如图， 是平行四边行， 平面, // , ， ， ．

（1）证明： //平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求直线与平面所成角的正弦值；

（4）求二面角 的平面角的正切值．

以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟.

（Ⅰ）若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.

【题目】已知函数f（x）=x2+（a+8）x+a2+a﹣12（a＜0），且f（a2﹣4）=f（2a﹣8），则 的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数 ， ．

（Ⅰ）当 时， 恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当 时，研究函数的零点个数；

（Ⅲ）求证： (参考数据： )．