【题目】已知命题： ，命题 ．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（3）若命题“”为真命题，且命题“”为假命题，求实数的取值范围．

【题目】下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A. ，
B. ，g（x）=x+1
C.f（x）=|x|，
D. ，g（x）=

【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体，从学生群体中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：

(I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

(II)从所调查的50名学生中任选2名，记表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；

(III)将频率视为概率，现从学生群体中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作，求事件“”的概率.

【题目】下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
A.y=|x|
B.y=1﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

【题目】若函数在区间上， ， ， ， ， ， 均可为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”．已知函数在区间上是“三角形函数”，则实数的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为、,,直线交椭圆于C、D两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若，设直线的斜率分别为，求的取值范围.

在直角坐标系中，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（ 为参数）.

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（Ⅱ）曲线交轴于两点，且点， 为直线上的动点，求周长的最小值.

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据：

（1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

（2）考虑不同地区的干旱程度，当雨量达到理想状态时，能缓解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量，求的分布列和数学期望．

【题目】已知函数y=x+ 有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0， ]上是减函数，在[ ，+∞）上是增函数．
（1）若f（x）=x+ ，函数在（0，a]上的最小值为4，求a的值；
（2）对于（1）中的函数在区间A上的值域是[4，5]，求区间长度最大的A（注：区间长度=区间的右端点﹣区间的左断点）；
（3）若（1）中函数的定义域是[2，+∞）解不等式f（a2﹣a）≥f（2a+4）．

【题目】某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时， （万元）.当年产量不小于80千件时， （万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？