【题目】已知抛物线（），焦点到准线的距离为，过点作直线交抛物线于点(点在第一象限).

(Ⅰ)若点焦点重合，且弦长，求直线的方程；

(Ⅱ)若点关于轴的对称点为，直线交x轴于点，且，求证：点B的坐标是，并求点到直线的距离的取值范围.

【题目】抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，

请判断命题的真假，并证明.

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时， 平均增加个单位；

③老师在某班学号为1～50的50名学生中依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样；

其中正确的个数是(　　)

A. B. 2 C. D. 0

【题目】（本题满分12分）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照， ， ， ， 的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在， 的数据）．

（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．

【题目】在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入，已知研发投入 (十万元)与利润 (百万元)之间有如下对应数据：

若由资料知对呈线性相关关系。试求：

（1）线性回归方程；

（2）估计时，利润是多少？

附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：

【题目】若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2 ， x∈[1，2]，与函数y=x2 ， x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A.y=x
B.y=|x﹣3|
C.y=2x
D.y=log

【题目】已知全集U={R}，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B= ．
（1）求A，B；
（2）求（CUA）∩B．

【题目】已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若的面积为，求直线的方程.

【题目】在中, 成等差数列是的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：(　　)

①与负相关且. ②与负相关且

③与正相关且 ④与正相关且

其中正确的结论的序号是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④