Question

【题目】（本题满分12分）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照， ， ， ， 的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在， 的数据）．

（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．

Answer 1

【答案】（1）样本容量，，；

（2）的分布列为

	1	2	3

．

【解析】试题分析（1）由频率公式和图求出样本容量n，由频率分布直方图中的数据求出x、y的值；

（2）先对7名学生分类进行编号，列出所有的基本事件，再列出2名同学的分数都不在[90，100]内的情况，利用概率公式和对立事件的概率公式求出即可．