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    【题目】已知g（x）=﹣x2﹣3，f（x）是二次函数，f（x）+g（x）是奇函数，且当x∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值为1，求f（x）的表达式．

    【答案】解：设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）
    则g（x）+f（x）=（a﹣1）x2+bx+c﹣3为奇函数，
    ∴a=1，c=3（4分）
    ∴ ∵当x∈[﹣1，2]时f（x）的最小值为1
    ∴ 或
    解得b=3或
    ∴
    故f（x）的表达式为：
    【解析】用待定系数法求函数f（x）的解析式，设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），利用奇函数的定义列等式，利用二次函数的最值列不等式，从而求出系数即可．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的奇偶性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

    练习册系列答案
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    【题目】（本题满分12分）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照， ， ， ， 的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在， 的数据）．

    （1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；

    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 ，离心率，它的长轴长等于圆的直径.

    （1）求椭圆 的方程；

    （2）若过点的直线交椭圆于两点，是否存在定点 ，使得以为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面平面， 直线， 是内不同的两点， 是内不同的两点，且直线上分别是线段的中点，下列判断正确的是（ ）

    A. 当时， 两点不可能重合

    B. 两点可能重合，但此时直线与不可能相交

    C. 当与相交，直线平行于时，直线可以与相交

    D. 当是异面直线时，直线可能与平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等差数列的前项和为，已知.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和为；

    （3）当为何值时， 最大，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列有关结论正确的个数为（ ）

    ①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件=“4个人去的景点不相同”，事件 “小赵独自去一个景点”，则；

    ②设函数存在导数且满足，则曲线在点处的切线斜率为-1；

    ③设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为；

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是: (是参数).

    (Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;

    (Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ．

    （1）证明： ；

    （2）若在平面内的正投影为，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| ＜0}，U=R．
    （1）求A∪B；
    （2）求（UA）∩B；
    （3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范围．

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