【题目】设等差数列的前
项和为
,已知
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和为
;
(3)当为何值时,
最大,并求
的最大值.
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【题目】2017年9月16日05时,第19号台风“杜苏芮”的中心位于甲地,它以每小时30千米的速度向西偏北的方向移动,距台风中心
千米以内的地区都将受到影响,若16日08时到17日08时,距甲地正西方向900千米的乙地恰好受台风影响,则
和
的值分别为(附:
)( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知命题p:实数x满足x2-5ax+4a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足.
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】已知g(x)=﹣x2﹣3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[﹣1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式.
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【题目】经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80﹣2t(件),价格近似满足于 (元).
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
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【题目】如图,椭圆的离心率为
,顶点为
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆
上除顶点外的任意点,直线
交
轴于点
,直线
交
于点
.设
的斜率为
,
的斜率为
,试问
是否为定值?并说明理由.
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