[题目]已知椭圆: .曲线上的动点满足:.(1)求曲线的方程,(2)设为坐标原点.第一象限的点分别在和上. .求线段的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知椭圆：，曲线上的动点满足：

（1）求曲线的方程；

（2）设为坐标原点，第一象限的点分别在和上，，求线段的长.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】试题分析:(1) 由已知，动点到点，的距离之和为，且，根据椭圆的定义求出曲线的方程;(2) 两点的坐标分别为，由及（1）知，三点共线且点不在轴上，因此可设直线的方程为,分别联立直线AB与曲线和,得出点A,B的坐标,根据两点间的距离公式求出弦长即可.

试题解析:

（1）由已知，动点到点，的距离之和为，

且，所以动点的轨迹为椭圆，而，，所以，

故椭圆的方程为.

（2）解：两点的坐标分别为，由及（1）知，三点共线且点不在轴上，因此可设直线的方程为.

将代入中，得，所以，

又由，得，即，

解得，

故.

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顾客产品
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C	1		1	1			1		1		1			1
D		1	1		1	1			1			1

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求随机变量X的分布列和数学期望；

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