【题目】如图,四棱锥中,
平面
,
//
,
,
,
分别为
线段,
的中点.
(Ⅰ)求证: //平面
;
(Ⅱ)求证: 平面
;
(Ⅲ)写出三棱锥与三棱锥
的体积之比.(结论不要求证明)
【答案】(1)见解析(2)见解析(3)
【解析】试题分析:
(Ⅰ)要证线面平行,就要证线线平行,在四边形中,由已知可得
与
平行且相等,从而得平行四边形,因此有
,因可得线面平行;
(Ⅱ)要证与平面
垂直,就要证
与此平面内两条相交直线垂直,而已知
与平面
垂直,因此
与平面
内所有直线垂直,现在已有
,因此有
,再有,
是所在线段中点,因此有
,从而也可得
,这样可得题设线面垂直;
(Ⅲ)都改为以为顶点,则底面积比为
,高的比也是
,因此体积比为
.
试题解析:
(Ⅰ)证明:因为//
,
,
为线段
的中点,
所以//
且
,
所以四边形为平行四边形,
所以//
,
又有平面
,
平面
,
所以//平面
.
(Ⅱ)证明:因为,
分别为线段
,
中点,所以
//
,
又因为平面
,
平面
,
所以
,
;
所以span>,
又//
,所以
因为,
所以平面
.
(III)结论: .
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线
(
为参数,
),其中
,在以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
,曲线
.
(Ⅰ)求与
交点的直角坐标系;
(Ⅱ)若与
相交于点
,
与
相交于点
,求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.
(1)求该抛物线的方程.
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求λ的值
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆C的圆心在直线l:y=2x上,且经过点A(﹣3,﹣1),B(4,6).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)点P是直线l上横坐标为﹣4的点,过点P作圆C的切线,求切线方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示, 是边长为3的正方形,
平面
与平面
所成角为
.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)设点是线段
上一个动点,试确定点
的位置,使得
平面
,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com