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    【题目】已知圆C的圆心在直线l：y=2x上，且经过点A（﹣3，﹣1），B（4，6）．

    （Ⅰ）求圆C的方程；

    （Ⅱ）点P是直线l上横坐标为﹣4的点，过点P作圆C的切线，求切线方程．

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） 和.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）设圆心，由圆经过点，可得，由此求得的值，可得圆心和半径，从而求得圆的标准方程；（Ⅱ）求出，分切线斜率不存在、切线斜率存在两种情况讨论，利用点到直线的距离公式求出切线斜率即可，即可求切线方程.

    试题解析：（Ⅰ）设圆的方程：

    ， ，

    解出： ， ，

    所以圆的方程为；

    （Ⅱ）因为

    ①若斜率存在，设切线方程为，

    即，所以圆心到直线的距离为，

    解得，

    所以切线方程为：

    ②若切线斜率不存在，则切线方程为（满足题意）；

    综上： 和.

    练习册系列答案
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    （2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．

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    （Ⅱ）求证： 平面；

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    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在区间（1，+∞）上单调递增；
    （3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ ）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】某社区超市购进了A,B,C,D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）：

    顾

    客

    产

    品

    A

    1

    1

    1

    1

    1

    B

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    C

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    D

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    （Ⅰ）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；

    （Ⅱ）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包.现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，

    求随机变量X的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）

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    【题目】（本题满分12分）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照， ， ， ， 的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在， 的数据）．

    （1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；

    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．

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