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    【题目】已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．

    【答案】
    （1）解：要使函数有意义：则有 ，解得﹣3＜x＜1，

    所以函数f（x）的定义域为（﹣3，1）


    （2）解：f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）=loga（1﹣x）（x+3）= = ，

    ∵﹣3＜x＜1，∴0＜﹣（x+1）2+4≤4，

    ∵0＜a＜1，∴ ≥loga4，即f（x）min=loga4；

    由loga4=﹣4，得a﹣4=4，

    ∴a= =


    【解析】（1）只要使1﹣x＞0，x+3＞0同时成立即可；（2）先把f（x）化为f（x）= ，再由二次函数性质及对数函数的单调性可求出f（x）的最小值，根据最小值为﹣4，列方程解出即可．

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