【题目】如图,三棱柱中,侧面 侧面1, , .
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求三棱锥的侧面积.
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【题目】已知函数f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3),其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的最小值为﹣4,求a的值.
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【题目】已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点,Q是MN的中点.
(1)求圆A的方程;
(2)当|MN|=2时,求直线l的方程.
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【题目】如图所示,在多面体中,四边形与四边形均为边长为2的正方形,为等腰直角三角形,,且平面平面,平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)求多面体的体积.
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【题目】如图,三棱柱中, , , 分别为棱的中点.
(1)在平面内过点作平面交于点,并写出作图步骤,但不要求证明.
(2)若侧面侧面,求直线与平面所成角的正弦值.
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【题目】某电子公司开发一种智能手机的配件,每个配件的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件,通过改进工艺,每个配件的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果每个配件的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为,记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是(元).
(1)写出与的函数关系式;
(2)改进工艺后,试确定该智能手机配件的售价,使电子公司销售该配件的月平均利润最大.
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【题目】 “中国人均读书4.3本(包括网络文学和教科书),比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多,是世界上人均读书最少的国家。”这个论断被各种媒体反复引用。出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国传统文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备购进一定量的书籍丰富小区图书站,由于年龄段不同需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,对小区内看书人员进行了年龄的调查,随机抽取了一天中名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段:,,,,,后得到如图所示的频率分布直方图.问:
(Ⅰ)求40名读书者中年龄分布在的人数;
(Ⅱ)求40名读书者年龄的众数和中位数的估计值;(用各组区间中点值作代表)
(Ⅲ)若从年龄在的读书者中任取2名,求这两名读书者中年龄在恰有1人的概率.
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