【题目】已知函数与有相同的极值点．

(I)求函数的解析式；

(II)证明：不等式（其中e为自然对数的底数）；

(III)不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

（1）试确定， ， ， 的值，并补全频率分布直方图（如图）；

（2）用分层抽样的方法从消费金额在和的两个群体中抽取5人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这5人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？

（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；

（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？

(I)在第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手；

(II)在(I)的前提下，在5名选手中随机抽取2名选手，求第4组至少有一名选手被抽取的概率．

（1）若成绩不低于60分的为及格，成绩不低于80分的为优秀，试估计总体中合格的有多少人？优秀的有多少人？

（2）已知样本中有一半的女生分数不小于80，且样本中不低于80分的男女生人数之比2:3，试估计总体中男生和女生人数的比例．

（1）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数（精确到0.1）；

（2）用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率．

【题目】已知直线 与椭圆 有且只有一个公共点

．

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）若直线 交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．

【题目】已知双曲线方程为.

（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；

（2）若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程.

【题目】某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）（单位：万件）与年促销费用（单位：万元）（）满足（ 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2017年生产该产品的固定投入为8万元．每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（1）将2017年该产品的利润（单位：万元）表示为年促销费用（单位：万元）的函数；

（2）该厂家2017年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?

【题目】已知函数．

(I)求函数的对称轴方程；

(II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象．若分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且，求b的值．