【题目】如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）

（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

附：.

【题目】某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且（），该公司在电饭煲的生产中所获年利润为（万元），（注：利润=销售收入-成本）

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；

（2）为了让年利润不低于2360万元，求年产量的取值范围.

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.单位向量都相等
B.若 与 是共线向量， 与 是共线向量，则 与 是共线向量
C.| + |=| ﹣ |，则 =0
D.若 与 是单位向量，则 =1

【题目】设m个正数a1 ， a2 ， …，am（m≥4，m∈N*）依次围成一个圆圈．其中a1 ， a2 ， a3 ， …ak﹣1 ， ak（k＜m，k∈N*）是公差为d的等差数列，而a1 ， am ， am﹣1 ， …，ak+1 ， ak是公比为2的等比数列．
（1）若a1=d=2，k=8，求数列a1 ， a2 ， …，am的所有项的和Sm；
（2）若a1=d=2，m＜2015，求m的最大值；
（3）是否存在正整数k，满足a1+a2+…+ak﹣1+ak=3（ak+1+ak+2+…+am﹣1+am）？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．

【题目】当，则称点为平面上单调格点：设

求从区域中任取一点，而该点落在区域上的概率；

求从区域中的所有格点中任取一点，而该点是区域上的格点的概率.

①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个

②第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了

③8月是空气质量最好的一个月

④6月份的空气质量最差

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

甲：82，82，79，95，87

乙：95，75，80，90，85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）求甲、乙两人成绩的平均数与方差；

（3）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适，说明理由？

【题目】我市某机构为调查2017年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间为（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，图1是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6400，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（ ）

图1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

(1)求该几何体的体积;

(2)求该几何体的表面积.