【题目】某公司生产电饭煲,每年需投入固定成本40万元,每生产1万件还需另投入16万元的变动成本,设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完,每一万件的销售收入为
万元,且
(
),该公司在电饭煲的生产中所获年利润为
(万元),(注:利润=销售收入-成本)
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式,并求年利润的最大值;
(2)为了让年利润不低于2360万元,求年产量
的取值范围.
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【题目】已知点在圆
上,
的坐标分别为
,
,线段
的垂直平分线交线段
于点
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)设圆与点
的轨迹
交于不同的四个点
,求四边形
的面积的最大值及相应的四个点的坐标.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以直角坐标系原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点为曲线
上的动点,求点
到直线
距离的最大值及其对应的点
的直角坐标.
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【题目】计算:
(1)[(5 )0.5+(0.008)﹣
÷(0.2)﹣1]÷0.06250.25;
(2)[(1﹣log63)2+log62log618]÷log64.
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【题目】下列各组对象不能构成一个集合的是( )
A.不超过20的非负实数
B.方程x2﹣9=0在实数范围内的解
C. 的近似值的全体
D.临川十中2016年在校身高超过170厘米的同学的全体
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【题目】已知A,B是抛物线x2=2py(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,非零向量满足
.
(1)求证:直线AB经过一定点;
(2)当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为时,求p的值.
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【题目】已知椭圆C: 的左焦点F为圆
的圆心,且椭圆C上的点到点F的距离最小值为
。
(I)求椭圆C的方程;
(II)已知经过点F的动直线与椭圆C交于不同的两点A、B,点M坐标为(
),证明:
为定值。
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