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    【题目】如图，正方形的对角线与相交于点，四边形为矩形，平面平面.

    （1）求证:平面平面；

    （2）若点在线段上，且，求直线与平面所成角的正弦值.

    【答案】（1）详见解析；（2）.

    【解析】试题分析：（1）先运用线面垂直的判定定理证明线面垂直，再借助面面垂直的判定定理推证；（2）先依据题设条件建立空间直角坐标系，再运用向量的数量积公式及向量的运算的坐标运算进行分析求解：

    试题解析：

    (1) 证明: 为正方形， ,四边形为矩形， , ,又平面,又平面,平面平面.

    (2) 平面平面,平面平面,又平面

    ,以为原点， 所在直线分别为轴， 轴， 轴，建立空间直角坐标系.不妨设,则, ,

    ,

    .

    设平面的法向量为,由，即,令,得,由

    .得直线与平面所戍角的正弦值即为.

    练习册系列答案
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    （2）记三个区选择的疫苗批号的中位数为，求 的分布列及期望.

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    （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；

    （2）为了让年利润不低于2360万元，求年产量的取值范围.

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    【题目】已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）设当时， ，求实数的取值范围．

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