【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．
（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]，上是减函数，且对任意的x1 ， x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象与y轴的交点为（ ），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0 ， 3），（x0+2π，﹣3）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（3）求这个函数的单调递增区间和对称中心．

【题目】设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ．
（1）若a=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分要条件，求实数a的取值范围．

【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

【题目】如图，已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个焦点为， 是椭圆上的一个点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的上、下顶点分别为， （）是椭圆上异于的任意一点， 轴， 为垂足， 为线段中点，直线交直线于点, 为线段的中点，如果的面积为，求的值．

【题目】已知函数f（x）= 的定义域为集合A，函数g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定义域为集合B．
（1）当m=3时，求A∩（RB）
（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．

（I）从3月12日至3月16日中任选2天，记发芽的种子数分别为c，d，求事件“c,d均不小于25”的概率；

（II）请根据3月13日至3月15日的三组数据，求出y关于x的线性回归方程；

（III）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过2颗，则认为回归方程是可靠的，试用3月12日与16日的两组数据检验，（II）中的回归方程是否可靠？

【题目】已知tanα， 是关于x的方程x2﹣kx+k2﹣3=0的两实根，且3π＜α＜ π，求cos（3π+α）﹣sin（π+α）的值．

【题目】如图，菱与四边形BDEF相交于BD， 平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点， ．

(I)求证：GM／／平面CDE；

(II)求证：平面ACE⊥平面ACF．

【题目】己知函数， ．

(I)求函数的单调区间；

(II)设，已知函数在上是增函数．

(1)研究函数上零点的个数；

(ii)求实数c的取值范围．