【题目】△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量 =(a, b)与 =(cosA,sinB)平行.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面积.
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【题目】已知函数f(x)是(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x<0时,函数的部分图象如图所示,则不等式xf(x)<0的解集是( )
A.(﹣2,﹣1)∪(1,2)
B.(﹣2,﹣1)∪(0,1)∪(2,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(1,2)
D.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(0,1)∪(2,+∞)
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为为直径的圆O过椭圆E的上顶点D,直线DB与圆O相交得到的弦长为.设点,连接PA交椭圆于点C.
(I)求椭圆E的方程;
(II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积,求t的最小值.
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【题目】下列四个命题:
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题;
②“若k>0,则方程x2+2x﹣k=0有实根”的逆否命题;
③“全等三角形的面积相等”的否命题;
④“若 = ,则 ⊥ ”的否命题,
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】如图,菱与四边形BDEF相交于BD, 平面ABCD,DE//BF,BF=2DE,AF⊥FC,M为CF的中点, .
(I)求证:GM//平面CDE;
(II)求证:平面ACE⊥平面ACF.
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【题目】如图,在三棱锥中, 底面, , , , 分别是, 的中点, 在上,且.
(1)求证: 平面;
(2)在线段上上是否存在点,使二面角
的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知等差数列{an}首项a1=1,公差为d,且数列 是公比为4的等比数列,
(1)求d;
(2)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;
(3)求数列 的前n项和Tn .
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