【题目】已知函数.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.

【题目】如图，已知四棱锥的侧棱底面，且底面是直角梯形，，，，点在侧棱上．

（1）求证：平面；

（2）若侧棱与底面所成角的正切值为，点为侧棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

【题目】已知椭圆： ， 左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则b的值是

【题目】【2017陕西渭南二模】若函数的图象上存在两个点关于原点对称，则对称点为的“孪生点对”，点对与可看作同一个“孪生点对”，若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，N={x||x﹣3|≤1}．
（1）求出集合M，N；
（2）试定义一种新集合运算△，使M△N={x|1＜x＜2}；
（3）若有P={x|| |≥ }，按（2）的运算，求出（N△M）△P．

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度

（1）___________________ （2）_______________________

【题目】如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2 ， 四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm．

（1）设矩形栏目宽度为xcm，求矩形广告面积S（x）的表达式
（2）怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

【题目】已知命题甲：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集为空集；命题乙：方程x2+ ax﹣（a﹣4）=0有两个不相等的实根．
（1）若甲，乙都是真命题，求实数a的取值范围；
（2）若甲，乙中有且只有一个是假命题，求实数a的取值范围．