【题目】已知圆： ，直线与

圆相切，且直线： 与椭圆：

相交于两点， 为原点。

（1）若直线过椭圆的左焦点，且与圆交于

两点，且，求直线的方程；

（2）如图，若的重心恰好在圆上，求的取值范围.

【题目】定义2×2矩阵 =a1a4﹣a2a3 ， 若f（x）= ，则f（x）的图象向右平移 个单位得到函数g（x），则函数g（x）解析式为（ ）
A.g（x）=﹣2cos2x
B.g（x）=﹣2sin2x
C.
D.

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为为参数）.

（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；

（2）点与点关于轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围.

【题目】已知椭圆：+=1，左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若AF2+BF2的最大值为5，则椭圆方程为

【题目】对任意一个确定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使a和b所成的角也确定的是（ ）
A.a∥a且b∥β
B.a∥a且b⊥β
C.aα且b⊥β
D.a⊥α且b⊥β

【题目】已知向量 =（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， =（﹣ ， ）．
（1）若 ∥ ，求α的值；
（2）若两个向量 + 与 ﹣ 垂直，求tanα．

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出y关于x的线性回归方程y= x+ ，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工6个零件需要多少时间？
（注： = ， = ﹣ ）

【题目】如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC= a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．

（1）求三棱锥D﹣ABC的体积；
（2）求证：AC⊥平面DEF；
（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN= CA，求证：MN∥平面DEF．

【题目】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组： ，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）求续驶里程在的车辆数；

（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.

（Ⅰ）同学甲从这10天中随机抽取连续5天的一组数据，计算回归直线方程．试求连续5天的一组数据中恰好同时包含氧化物日均浓度最大与最小值的概率；

（Ⅱ）现有30名学生，每人任取5天数据，对应计算出30个不同的回归直线方程．已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组．现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测，若预测值与实测值差的绝对值小于2，则称之为“拟合效果好”，否则为“拟合效果不好”．根据以上信息完成下列2×2联表，并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关．

参考数据：

（其中）.