Question

【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如表：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出y关于x的线性回归方程y= x+ ，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工6个零件需要多少时间？
（注： = ， = ﹣ ）

Answer 1

【答案】
（1）

解：散点图如图所示，

（2）

解：由表中数据得： xiyi=52.5， =54， =3.5， =3.5，

∴b= =0.7，

∴a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，

∴y=0.7x+1.05．

（3）

解：将x=6代入回归直线方程，

y=0.7×6+1.05=5.25（小时）．

∴预测加工6个零件需要5.25小时．

【解析】（1）由题意描点作出散点图；（2）由表中数据求得b=0.7，a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，从而解得；（3）将x=6代入回归直线方程，y=0.7×6+1.05=5.25（小时）．