【题目】如图2，四边形为矩形， ⊥平面， ,作如图3折叠，折痕 ，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.（1）证明： ⊥平面;

（2）求三棱锥的体积.

【题目】如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点． 求证：
（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；
（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

【题目】已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＞x+1的解集为（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，1）

【题目】已知直线的方程为，点是抛物线上到直线距离最小的点，点是抛物线上异于点的点，直线与直线交于点，过点与轴平行的直线与抛物线交于点.

（Ⅰ）求点的坐标；

（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求这个定点的坐标.

【题目】已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）证明：当x＞0时，f（x）＜x；
（2）证明：当k＜1时，存在x0＞0，使得对任意的x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）．

【题目】如图，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB= AB． （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值．

【题目】函数f（x）=ka﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）= 是奇函数，求b的值；
（3）在（2）的条件下判断函数g（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．

【题目】设函数f（x）=﹣x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值．xOy平面上点A、B的坐标分别为（x1 ， f（x1））、（x2 ， f（x2）），该平面上动点P满足 =4．求：
（1）求点A、B的坐标；
（2）求动点P的轨迹方程．

【题目】设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，当总造价最少时，桶高为（ ）
A.
B.
C.2
D.2