【题目】已知函数 .
（1）若不等式 恒成立,求 a 的取值范围;
（2）当 a=2 时,求：不等式 的解集.

【题目】已知两个正数a，b满足a+b=1
（1）求证： ；
（2）若不等式 对任意正数a，b都成立，求实数x的取值范围．

（1）完成频率分布直方图；

（2）根据（1）中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩（同一组中的数据用改组区间的中点值作代表）；

（3）根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为，并假设，且取得每一个可能值的机会相等，在（2）的条件下，求概率.

【题目】已知函数y=x+ 有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数（0， ]上是减函数，在[ ，+∞）上是增函数．
（1）已知f（x）= ，g（x）=﹣x﹣2a，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域．
（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x），若对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．

【题目】已知函数，，其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数在区间上的单调性；

（2）已知，若对任意，有，求实数的取值范围.

【题目】已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x﹣3y+1=0和x+y=0，顶点A（1，2），求：
（1）BC边所在直线的方程；
（2）△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）=｜3x+2｜
（1）解不等式f(x)<4-|x-1|
（2）已知m+n=1（m,n>0），若恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知 ，数列{an} 的前 n 项的和记为 Sn .S
（1）求S1,S2,S3的值，猜想Sn的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想.

【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函数在R上的解析式；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m﹣2t2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】求证： n 棱柱中过侧棱的对角面的个数是 ．