【题目】已知函数（， ）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.

【题目】已知函数f（x）= ，其中a＞0，且函数f（x）的最大值是
（1）求实数a的值；
（2）若函数g（x）=lnf（x）﹣b有两个零点，求实数b的取值范围；
（3）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ 成立，求实数k的取值范围．

【题目】设a＞0， 是R上的函数，且满足f（﹣x）=f（x），x∈R．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．

【题目】已知a∈R，函数f（x）= +alnx﹣3x，g（x）=﹣x2+8x，且x=1是函数f（x）的极大值点．
（1）求a的值．
（2）如果函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（b，b+1）上均为增函数，求实数b的取值范围．

【题目】正三棱柱的底边长为2， 分别为的中点.

（1）已知为线段上的点，且，求证： 面；

（2）若二面角的余弦值为，求的值.

【题目】下列函数中表示同一函数的是（ ）
A.y= 与y=（ ）4
B.y= 与y=
C.y= ?与y= ?
D.y= 与y=

【题目】已知的外接圆半径，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.

（I）求角B和边长b；

（II）求面积的最大值及取得最大值时的a、c的值，并判断此时三角形的形状.

【题目】已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点， =﹣3（O为坐标原点），求圆C的方程．

【题目】（选修4-4 坐标系与参数方程） 以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为 (是参数)，直线的极坐标方程为.

（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值．