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    【题目】已知A={x|a≤x≤2a﹣4}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0}，若A∩B=A，求a的取值范围．

    【答案】解：∵A={x|a≤x≤2a﹣4}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|（x﹣6）（x+1）＜0}={x|﹣1＜x＜6}，且A∩B=A，
    ∴AB，
    当A=时，则有a＞2a﹣4，即a＜4，满足题意；
    当A≠时，则有 ，解得：﹣1＜a＜5，
    综上，a的范围是a＜5
    【解析】求出B中不等式的解集确定出B，根据A与B的交集为A，得到A为B的子集，确定出a的范围即可．
    【考点精析】本题主要考查了集合的交集运算的相关知识点，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立才能正确解答此题．

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    【题目】已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+ ，且f（ ）=0，当x＞ 时，f（x）＞0．
    （1）求f（1）；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并证明．

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    【题目】在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向的海面P处，且，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

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    【题目】已知函数f（x）的值满足f（x）＜0，对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y），且f（﹣1）=1，f（27）=9，当0＜x＜1时，f（x）∈（0，1）．
    （1）求f（1）的值，判断f（x）的奇偶性并证明；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （3）若a≥0且f（a+1）≤ ，求a的取值范围．

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    【题目】已知数列的前项和为， ， ．等 差数列中， ，且公差．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）是否存在正整数，使得?．若存在，求出的最小值；若 不存在，请说明理由．

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    【题目】设a＞0， 是R上的函数，且满足f（﹣x）=f（x），x∈R．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    【题目】若A={x|2x≤（ ）x﹣2}，则函数y=（ ）x（x∈A）的值域为 ．

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    【题目】近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

    患三高疾病

    不患三高疾病

    合计

    男

    6

    30

    女

    合计

    36

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式 ，其中 ）
    （1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽 人，其中女性抽多少人？
    （2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量 ，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？

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    【题目】已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
    （1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零．

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