【题目】．已知函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值．

【题目】某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．
（Ⅰ）求进入决赛的人数；
（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；
（Ⅲ）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率．

【题目】已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16
（1）求{an}的通项；
（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

【题目】已知函数在处有极值10.

（1）求实数的值；

（2）设，讨论函数在区间上的单调性.

【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2， ）．
（1）比较f（2）与f（b2+2）的大小；
（2）求函数g（x）=a （x≥0）的值域．

【题目】某公司研发出一款产品，批量生产前先在某城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：日销量与天数的对应关系服从图①所示的函数关系：每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图②所示的函数关系.图①由抛物线的一部分（为抛物线顶点）和线段组成.

（Ⅰ）设该产品的日销售利润 ，分别求出， ， 的解析式，

（Ⅱ）若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过8500元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.

【题目】已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（ ）
A.0≤a≤2
B.
C.0≤a≤1
D.a≤1

（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；
（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．（精确到整数）

【题目】已知α为△ABC的内角，且tanα=﹣ ，计算：
（1） ；
（2）sin（ +α）﹣cos（ ﹣α）．

【题目】已知函数f（x）=4tanxsin（ ﹣x）cos（x﹣ ）﹣ ．
（1）求f（x）的定义域与最小正周期；
（2）讨论f（x）在区间[﹣ ， ]上的单调性．