【题目】已知椭圆的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线相切（为常数）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，过作直线与椭圆分别交于两点，求的取值范围.

【题目】执行如下图的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）

A. B. C. D.

(1)求该配送站每天需支付快递员的总工资最小值；

(2)该配送站规定:新手快递员某个月被评为“优秀”，则其下个月的日工资比这个月提高12%.那么新手快递员至少连续几个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员?

(参考数据: ， ， .)

【题目】已知函数 ，函数 x．
（1）若g（mx2+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非负实数m、n，使得函数 的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

【题目】已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上．
（1）求圆C的方程．
（2）若直线l经过点P（﹣1，3）与圆C相切，求直线l的方程．

【题目】如图所示，游乐场中摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t（min）时点P距离地面的高度为f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
（1）求f（t）的单调区间；
（2）求证：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

【题目】已知函数f（x）= 的定义域为（﹣1，1），满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ ）= ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．

【题目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期为π． （Ⅰ）当x∈[0， ]时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）请用“五点作图法”画出f（x）在[0，π]上的图象．

【题目】已知曲线在点处的切线与曲线也相切.

(1)求实数的值；

(2)设函数，若且，证明: .

【题目】如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．

（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱锥B﹣ACB1体积．