【题目】已知O为坐标原点，设动点M（2，t）（t＞0）．
（1）若过点P（0，4 ）的直线l与圆C：x2+y2﹣8x=0相切，求直线l的方程；
（2）求以OM为直径且被直线3x﹣4y﹣5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设A（1，0），过点A作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

【题目】已知函数f（2x）=x2﹣2ax+3
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）若函数y=f（x）在[ ，8]上的最小值为﹣1，求a的值．

【题目】设直线l的方程是x+my+2 =0，圆O的方程是x2+y2=r2（r＞0）．
（1）当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；
（2）r=5时，求直线l被圆O截得的弦长的取值范围；
（3）当r=1时，设圆O与x轴相交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，直线PM交直线l′：x=3于点P′，直线QM交直线l′于点Q′．求证：以P′Q′为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标．

【题目】已知函数，.

(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数在上的最大值；

(3)求证：存在唯一的，使得.

【题目】已知△ABC满足| |=3，| |=4，O是△ABC所在平面内一点，满足| |=| |=| |，且 =λ + （λ∈R），则cos∠BAC= ．

【题目】已知关于的函数.

(1)当时，求函数在点处的切线方程；

(2)设，讨论函数的单调区间；

(3)若函数没有零点，求实数的取值范围.

【题目】若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（ ， ）是减函数，则a的取值范围是 ．

【题目】已知直线l与圆C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．
（1）求实数a的取值范围以及直线l的方程；
（2）若圆C上存在动点N使CN=2MN成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

（1）求证：平面AEC⊥平面ABE；
（2）点F在BE上．若DE∥平面ACF，求 的值．

【题目】已知cosα= ，cos（α+β）=﹣ ，且α，β∈（0， ），则cos（α﹣β）的值等于（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.