【题目】证明下列不等式：
（1）设a，b，c∈R* ， 且满足条件a+b+c=1，证明： ≥9
（2）已知a≥0，证明： ＜ ．

【题目】已知{an}是等差数列，{bn}是各项为正的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{an+bn} 的前n项和Sn ．

【题目】解下列不等式
（1）2x2﹣3x+1＜0
（2） ≥1．

【题目】已知α，β∈（ ，π），且sinα+cosα=a，cos（β﹣α）= ．
（1）若a= ，求sinαcosα+tanα﹣ 的值；
（2）若a= ，求sinβ的值．

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

【题目】将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 个单位长度得到函数y=sinx的图象．
（1）直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的单调区间．

【题目】已知a＜0，关于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集为（ ）
A.{x|x＜ 或x＞1}
B.{x| ＜x＜1}
C.{x|x＜1或x＞ }
D.{x|1＜x＜ }

【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的i的值为8，则判断框内实数a的取值范围是 ． （写成区间或集合的形式）

【题目】已知函数f（x）= + ，则下列命题中正确命题的序号是 ．
①f（x）是偶函数；
②f（x）的值域是[ ，2]；
③当x∈[0， ]时，f（x）单调递增；
④当且仅当x=2kπ± （k∈Z）时，f（x）= ．