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    【题目】已知关于x的一元二次不等式mx2﹣（1﹣m）x+m≥0的解集为R，则实数m的取值范围是 ．

    【答案】[ ，+∞）
    【解析】解：当m=0时，不等式可化为﹣x≥0，解得x≤0，显然不恒成立，
    当m≠0时，不等式mx2﹣（1﹣m）x+m≥0的解集为R，
    则对应的二次函数y=mx2﹣（1﹣m）x+m的图象应开口朝上，且与x轴没有交点，
    故 ，解得m≥ ，
    综上所述，实数m的取值范围是[ ，+∞），
    所以答案是：[ ，+∞）．
    【考点精析】利用解一元二次不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

    练习册系列答案
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    【题目】我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100：500元，600：1000元，以及年龄在20：39岁，40：59岁之间进行了统计，相关数据如下：

    100﹣500元

    600﹣1000

    总计

    20﹣39

    10

    6

    16

    40﹣59

    15

    19

    34

    总计

    25

    25

    50

    （1）用分层抽样的方法在缴费100：500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20：39岁之间应抽取几人？
    （2）在缴费100：500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40：59岁之间的概率．

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    【题目】已知{an}是等差数列，{bn}是各项为正的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an+bn} 的前n项和Sn ．

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    【题目】已知数列满足，且对任意非负整数均有： ．

    （1）求；

    （2）求证：数列是等差数列，并求的通项；

    （3）令，求证：

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    【题目】已知几何体P﹣ABCD如图，面ABCD为矩形，面ABCD⊥面PAB，且面PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分别为AC、BP中点，
    （Ⅰ）求证：EF∥面PCD；
    （Ⅱ）求直线BP与面PAC所成角的正弦值．

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    【题目】已知向量 与 的夹角为120°，且| |=4，| |=2，
    （1）求 ；
    （2）求|3 +5 |；
    （3）若向量 +k 与5 +2 垂直，求实数k的值．

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