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    【题目】已知向量 与 的夹角为120°，且| |=4，| |=2，
    （1）求 ；
    （2）求|3 +5 |；
    （3）若向量 +k 与5 +2 垂直，求实数k的值．

    【答案】
    （1）解：∵向量 与 的夹角为120°，且| |=4，| |=2，

    ∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4


    （2）解：|3 +5 |2=9| |2+25| |2+30 =9×16+25×4﹣30×4=124，

    ∴|3 +5 |=2


    （3）解：∵向量 +k 与5 +2 垂直，

    ∴（ +k ）（5 +2 ）=0，

    ∴5| |2+2k| |2+（5k+2） =0，

    ∴5×16+8k﹣4（5k+2）=0，

    解得k=6．


    【解析】（1）根据向量的数量积公式计算即可，（2）根据向量的模的计算方法计算即可，（3）根据向量垂直得到数量积为0，即可到关于k的方程，解得即可．

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    A.（11，25）
    B.（12，16]
    C.（12，17）
    D.[16，17）

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