【题目】已知 是函数f(x)的导函数，如果 是二次函数， 的图象开口向上，顶点坐标为(1, ) ，那么曲线f(x)上任一点处的切线的倾斜角 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数 的图象过点P（0，2），且在点M（－1， ）处的切线方程 。
（1）求函数 的解析式；
（2）求函数 与 的图像有三个交点，求a的取值范围。

【题目】如图，正三棱柱的各条棱长均相等， 为的中点， 分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足.当运动时，下列结论中不正确的是（ ）

A. 平面平面 B. 三棱锥的体积为定值

C. 可能为直角三角形 D. 平面与平面所成的锐二面角范围为

【题目】若函数 ．当x=2时，函数 取得极值 ．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数 =k有3个解，求实数k的取值范围．

【题目】如图是函数 的导函数 的图象，对此图象，有如下结论：

①在区间（-2，1）内 是增函数；
②在区间（1，3）内 是减函数；
③在 时， 取得极大值；
④在 时， 取得极小值。
其中正确的是 ．

（1）求的值；

（2）该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？

（3）在（2）的前提下，已知面试有4位考官，被抽到的6名学生中有两名被指定甲考官面试，其余4名则随机分配给3位考官中的一位对其进行面试，求这4名学生分配到的考官个数的分布列和期望.

【题目】已知.

（1）当时，求证： ；

（2）当时，试讨论方程的解的个数.

【题目】(本题共12分）已知函数

(1)讨论的单调性；

(2)是否存在常数，使对任意的和任意的都成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．
（1）求红队至少两名队员获胜的概率；
（2）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

【题目】市环保局举办2013年“六五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是 ．求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）．