【题目】已知向量 =（4，5cosα）， =（3，﹣4tanα），α∈（0， ）， ⊥ ．
（1）求| ﹣ |；
（2）求cos（ +α）﹣sin（α﹣π）．

【题目】已知函数f（x）=cosωxsin（ωx﹣ ）+ cos2ωx﹣ （ω＞0，x∈R），且函数y=f（x）图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为 ．
（1）求ω的值及f（x）的对称轴方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=0，sinB= ，a= ，求b的值．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1B1BA，且AA1=AB=BC=2，则AC与平面A1BC所成角为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】下列命题： ①“若a2＜b2 ， 则a＜b”的否命题；
②“全等三角形面积相等”的逆命题；
③“若a＞1，则ax2﹣2ax+a+3＞0的解集为R”的逆否命题；
④“若 x（x≠0）为有理数，则x为无理数”的逆否命题．
其中正确的命题是（ ）
A.③④
B.①③
C.①②
D.②④

【题目】在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编号为1﹣30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，151]上的运动员人数是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【题目】已知椭圆C 的离心率为 ，点 在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M． （I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．

【题目】已知函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．
（1）若a＞0且[2，3]∩Q=，求实数a的取值范围；
（2）若[2，3]Q，求实数a的取值范围．

【题目】在等差数列{an}中，a15+a16+a17=﹣45，a9=﹣36，Sn为其前n项和．
（1）求Sn的最小值，并求出相应的n值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形， ，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点． （I）求证：MB∥平面PAD；
（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

【题目】如图，为迎接校庆，我校准备在直角三角形ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，∠DAB=θ，种草的面积为S1 ， 种花的面积为S2 ， 比值 称为“规划和谐度”．

（1）试用a，θ表示S1 ， S2；
（2）若a为定值，BC足够长，当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值，最小值是多少？