【题目】下列命题中正确的个数是（ ）
①过异面直线a，b外一点P有且只有一个平面与a，b都平行；
②异面直线a，b在平面α内的射影相互垂直，则a⊥b；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④直线a，b分别在平面α，β内，且a⊥b，则α⊥β．
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的动点．若CE∥平面PAB，则三棱锥C﹣ABE的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知抛物线E：x2=2py（p＞0），直线y=kx+2与E交于A、B两点，且 =2，其中O为原点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）点C坐标为（0，﹣2），记直线CA、CB的斜率分别为k1 ， k2 ， 证明：k12+k22﹣2k2为定值．

【题目】若x＞0，则函数 与y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为 ，且过D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

【题目】已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）= ．
（1）求a，b的值；
（2）不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）方程f（|2x﹣1|）+k（ ﹣3）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足 = + ． （Ⅰ）求证：A，B，C三点共线；
（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= ﹣（2m2+ ）| |的最小值为 ，求实数m的值．

【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

【题目】已知命题p：方程 表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：方程（k﹣1）x2+（k﹣3）y2=1表示双曲线．若p∨q为真，p∧q为假，求实数k的取值范围．