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【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

参考公式:b= =
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?

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【题目】已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,5},B={3,5,6}.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)求(UA)∪B.

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【题目】已知{an}是等差数列,满足a1=3,a4=12,数列{bn}满足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}为等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和.

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【题目】某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:

积极参加班级工作

不太主动参加班级工作

合计

学习积极性高

18

7

25

学习积极性一般

6

19

25

合计

24

26

50


(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.(参考下表)

p(K2≥k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.789

10.828

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【题目】设函数f(x)= x﹣lnx(x>0),则函数f(x)(
A.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,+∞)内无零点
B.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,+∞)内有零点
C.在区间(0,3),(3,+∞)均无零点
D.在区间(0,3),(3,+∞)均有零点

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【题目】已知函数f(x)是定义在[﹣3,0)∪(0,3]上的奇函数,当x∈(0,3]时,f(x)的图象如图所示,那么满足不等式f(x)≥2x﹣1 的x的取值范围是

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【题目】在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点M、N分别在边AB、BC上,沿直线MD、DN、NM,分别将△AMD、△CDN、△BNM折起,点A,B,C重合于一点P.

(1)证明:平面PMD⊥平面PND;
(2)若cos∠DNP= ,PD=5,求直线PD与平面DMN所成角的正弦值.

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【题目】动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是 ,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )
A.[0,1]
B.[1,7]
C.[7,12]
D.[0,1]和[7,12]

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【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,∠ABC=60°,E为PD中点.

(1)求证:PB∥平面ACE;
(2)求二面角E﹣AC﹣D的正切值.

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【题目】已知m>0,n>0,x=m+n,y=
(1)求xy的最小值;
(2)若2x+y=15,求x的取值范围.

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