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【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
参考公式:b= = .
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?
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【题目】已知{an}是等差数列,满足a1=3,a4=12,数列{bn}满足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}为等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和.
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【题目】某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.(参考下表)
p(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.789 | 10.828 |
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【题目】设函数f(x)= x﹣lnx(x>0),则函数f(x)( )
A.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,+∞)内无零点
B.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,+∞)内有零点
C.在区间(0,3),(3,+∞)均无零点
D.在区间(0,3),(3,+∞)均有零点
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【题目】已知函数f(x)是定义在[﹣3,0)∪(0,3]上的奇函数,当x∈(0,3]时,f(x)的图象如图所示,那么满足不等式f(x)≥2x﹣1 的x的取值范围是 .
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【题目】在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点M、N分别在边AB、BC上,沿直线MD、DN、NM,分别将△AMD、△CDN、△BNM折起,点A,B,C重合于一点P.
(1)证明:平面PMD⊥平面PND;
(2)若cos∠DNP= ,PD=5,求直线PD与平面DMN所成角的正弦值.
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【题目】动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是 ,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )
A.[0,1]
B.[1,7]
C.[7,12]
D.[0,1]和[7,12]
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【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,∠ABC=60°,E为PD中点.
(1)求证:PB∥平面ACE;
(2)求二面角E﹣AC﹣D的正切值.
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