【题目】已知某算法的程序框图如图所示，若将输出（x，y）的值依次记（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），

（1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），求t的值；
（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数位多少．

【题目】给定椭圆C： + =1（a＞b＞0），称圆C1：x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为 ，且经过点（0，1）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若过点P（0，m）（m＞0）的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2 ，求实数m的值．

【题目】已知函数f（x）=loga ，g（x）=loga（x+2a）+loga（4a﹣x），其中a＞0，且a≠1．
（1）求f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性；
（2）已知区间D=[2a+1，2a+ ]满足3aD，设函数h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定义域为D，若对任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知命题p：x∈R，x2+2x﹣m=0；命题q：x∈R，mx2+mx+1＞0．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
（3）若命题p∨q为真命题，且p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

【题目】如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠DAB=θ（0＜θ＜ ），L为等腰梯形ABCD的周长．
（1）求周长L与θ的函数解析式；
（2）试问周长L是否存在最大值？若存在，请求出最大值，并指出此时θ的大小；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=sinx+cos（x+ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x是第二象限角，且f（x﹣ ）=﹣ cos2x，求cosx﹣sinx的值．

【题目】已知函数f（x）= ，x∈[2，6]．
（1）证明f（x）是减函数；
（2）若函数g（x）=f（x）+sinα的最大值为0，求α的值．

【题目】已知数列{an}满足a1=4，an+1=3an﹣2（n∈N+）
（1）求证：数列{an﹣1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）令bn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），求数列{ }的前n项和Tn ．

【题目】雾霾是人体健康的隐形杀手，爱护环境，人人有责．某环保实验室在雾霾天采用清洁剂处理教室空气质量．实验发现，当在教室释放清洁剂的过程中，空气中清洁剂的含剂浓度y（mg/m3）与时间t（h）成正比；释放完毕后，y与t的函数关系为y=（ ）t﹣a（a为常数），如图，已知当教室的空气中含剂浓度在0.25mg/m3以上时，教室最适合人体活动．根据图中信息，从一次释放清洁剂开始，这间教室有h最适合人体活动．

【题目】记[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]=1，[0.5]=0，则方程[x]﹣x=lnx的实数根的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3