Question

【题目】雾霾是人体健康的隐形杀手，爱护环境，人人有责．某环保实验室在雾霾天采用清洁剂处理教室空气质量．实验发现，当在教室释放清洁剂的过程中，空气中清洁剂的含剂浓度y（mg/m3）与时间t（h）成正比；释放完毕后，y与t的函数关系为y=（ ）t﹣a（a为常数），如图，已知当教室的空气中含剂浓度在0.25mg/m3以上时，教室最适合人体活动．根据图中信息，从一次释放清洁剂开始，这间教室有h最适合人体活动．

Answer 1

【答案】0.575
【解析】解：观察图象，当0≤t≤0.1时是直线，

∴y=10t．

当t≥0.1时，图象过（0.1，1），

∴y=（ ）t﹣0.1，

∴含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为：

y= ．

由10t≥0.25，0≤t≤0.1，可得0.025≤t≤0.1；

由（ ）t﹣0.1≥ ，

解得t≤0.6，

又t＞0.1，可得0.1＜t≤0.6，

则0.1﹣0.025+0.6﹣0.1=0.575．

由题意有0.575小时最适合人体运动．

所以答案是：0.575h．

【考点精析】关于本题考查的函数的最值及其几何意义，需要了解利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能得出正确答案．