【题目】已知P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，则H为△ABC的（ ）
A.重心
B.垂心
C.外心
D.内心

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点为 ，且离心率 ．
（1）求椭圆的方程；
（2）求以点P（2，﹣1）为中点的弦所在的直线方程．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，点E为PC的中点，EF⊥PB，垂足为F点．

（1）求证：PA∥平面EDB；
（2）求证：PB⊥平面EFD；
（3）求异面直线BE与PA所成角的大小．

【题目】在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）=
（1）判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；
（2）当x∈[1，3]时，不等式 恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

【题目】已知椭圆C： 过点A（2，3），且F（2，0）为其右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在于行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于 ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，点E是BC的中点．

（1）求线段DE的长；
（2）求直线A1E与平面ADD1A1所成角的正弦值．

【题目】如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x米，|BM|=y米．求这块矩形草坪AMPN面积的最小值．

【题目】设函数φ（x）=a2x﹣ax（a＞0，a≠1）．
（1）求函数φ（x）在[﹣2，2]上的最大值；
（2）当a= 时，φ（x）≤t2﹣2mt+2对所有的x∈[﹣2，2]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=b+logax（x＞0且a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，﹣1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）[f（x）]2=3f（x），求实数x的值；
（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值及其最小值时x的值．

【题目】已知抛物线y2=ax上一点M（4，b）到焦点的距离为6．
（1）求抛物线的方程；
（2）若此抛物线与直线y=kx﹣2交于不同的两点A、B，且AB中点的横坐标为2，求k的值．