【题目】如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别是BC和CD的中点．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求 及cos∠BAC的余弦值；
（2）若 =λ + ，求λ+μ的值．

【题目】已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（2）若l过点（ ，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．

【题目】已知点P是圆F1：（x+1）2+y2=16上任意一点（F1是圆心），点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）直线l经过F2 ， 与抛物线y2=4x交于A1 ， A2两点，与C交于B1 ， B2两点．当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|．

【题目】如图在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC= ，AB=CC1=2，∠BCC1= ，点E在棱BB1上．

（1）求C1B的长，并证明C1B⊥平面ABC；
（2）若BE=λBB1 ， 试确定λ的值，使得二面角A﹣C1E﹣C的余弦值为 ．

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为 ，
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望以及方差．
下面的临界值表仅供参考：

【题目】设函数f（x）= + 的定义域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}．
（1）求定义域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围．

【题目】已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），若f（1）= ，则f（﹣2016）= ．

【题目】若函数f（x）对于定义域内的任意x都满足 ，则称f（x）具有性质M．
（1）很明显，函数 （x∈（0，+∞）具有性质M；请证明 （x∈（0，+∞）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数．
（2）已知函数g（x）=|lnx|，点A（1，0），直线y=t（t＞0）与g（x）的图象相交于B、C两点（B在左边），验证函数g（x）具有性质M并证明|AB|＜|AC|．
（3）已知函数 ，是否存在正数m，n，k，当h（x）的定义域为[m，n]时，其值域为[km，kn]，若存在，求k的范围，若不存在，请说明理由．

【题目】已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）2+（y﹣m）2=16的内部，命题q：“曲线 表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线 表示双曲线”．
（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．

【题目】某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示（其中a是0﹣9的某个整数

（1）若该厂决定从甲乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为谁去比较合适？
（2）若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在（90，100]之间的概率．