【题目】已知p：x2﹣6x+5≤0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（1）若m=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=sin2 + sin cos ． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[ ，π]，求f（x）的最大值与最小值．

【题目】已知函数f（x）=x﹣ ． （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

【题目】下列四种说法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②在△ABC中，已知 ，则∠A=60°；
③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=
④若a＞0，b＞0，a+b=2，则a2+b2≥2；
正确的序号有 ．

【题目】已知向量 =（1，0）， =（1，1）， =（﹣1，1）． （Ⅰ）λ为何值时， +λ 与 垂直？
（Ⅱ）若（m +n ）∥ ，求 的值．

【题目】已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x，g（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）设0＜a＜b，证明0＜g（a）+g（b）﹣2g（ ）＜（b﹣a）ln2．

【题目】（题类A）以椭圆 +y2=1（a＞1）短轴端点A（0，1）为直角顶点，作椭圆内接等腰直角三角形，试判断并推证能作出多少个符合条件的三角形．

【题目】数列{an}是公差d不为0的等差数列，a1=2，Sn为其前n项和．
（1）当a3=6时，若a1 ， a3 ， ， …， 成等比数列（其中3＜n1＜n2＜…＜nk），求nk的表达式；
（2）是否存在合适的公差d，使得{an}的任意前3n项中，前n项的和与后n项的和的比值等于定常数？求出d，若不存在，说明理由．

【题目】设A，B是非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合中B都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，设f：x→ 是从集合A到集合B的一个映射．①若A={0，1，2}，则A∩B=；②若B={1，2}，则A∩B= ．

【题目】如图，A，B，C的坐标分别为（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分别为△ABC的重心，外心，垂心．

（1）写出重心G的坐标；
（2）求外心O′，垂心H的坐标；
（3）求证：G，H，O′三点共线，且满足|GH|=2|OG′|．