【题目】下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（ ）
A.y=sinx
B.y=x3﹣x
C.y=lnx﹣x
D.y=xex

【题目】已知过点P（m，n）的直线l与直线l0：x+2y+4=0垂直． （Ⅰ） 若 ，且点P在函数 的图象上，求直线l的一般式方程；
（Ⅱ） 若点P（m，n）在直线l0上，判断直线mx+（n﹣1）y+n+5=0是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；否则，请说明理由．

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中：
（Ⅰ）求证：AC∥平面A1BC1；
（Ⅱ）求证：平面A1BC1⊥平面BB1D1D．

【题目】下列命题中 ①若loga3＞logb3，则a＞b；
②函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；
③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；
④函数 既是奇函数又是减函数．
其中正确的命题有 ．

【题目】已知函数f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）． （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

【题目】定义函数序列： ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图象与曲线 的交点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x（a＜0）
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若a=﹣ 且关于x的方程f（x）=﹣ x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

【题目】已知f（x）=xex﹣ax2﹣x，a∈R．
（1）当a= 时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对x≥1时，恒有f（x）≥xex+ax2成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞2x﹣2a．

【题目】已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）= ．
（1）求a，b的值；
（2）不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）方程f（|2x﹣1|）+k（ ﹣3）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．