【题目】已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a﹣1，2a]，则（ ）
A. ，b=0
B.a=﹣1，b=0
C.a=1，b=1
D.a= ，b=﹣1

【题目】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，已知第二小组频数为12．

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明．

【题目】下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A.f（x）=|x|﹣4
B.y=
C.y=
D.

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2mx+10（m＞1）．
（1）若f（m）=1，求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对于任意的x1 ， x2∈[1，m+1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤9恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若f（x）在区间[3，5]上有零点，求实数m的取值范围．

【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．

（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；
（3）设SA=4，AB=2，当OE丄SC时，求二面角E﹣BD﹣C余弦值．

【题目】设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+ a）的定义域为R；命题q：不等式 ＜1+ax对一切正实数均成立．如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数 ．
（1）若f（x）是定义在R上的偶函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）﹣2，求函数g（x）的零点．

【题目】如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为 ．

【题目】在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员成绩由好到差编号为1﹣35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是 ．