【题目】数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2． （Ⅰ）设bn=an+1﹣an ， 证明{bn}是等差数列；
（Ⅱ）求{an}的通项公式．

【题目】已知函数f（x）=
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）直接写出函数f（x）的值域；
（3）求 f[f（﹣1）]的值．

【题目】已知集合 A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．

（1）求集合A UCRB；
（2）若A∩C≠φ，求实数a的取值范围．

【题目】如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
（1）求证：直线BD1∥平面PAC
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1B1 ．

【题目】已知向量 =（2sinx，1）， =（cosx，1﹣cos2x），函数f（x）= （x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

【题目】已知函数 ． （Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a为奇函数，求a的值；
（Ⅱ）试判断f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明．

【题目】为了得到函数 ，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（ ）
A.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变）
B.向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）
C.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
D.向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

【题目】设函数f（x）= （其中常数a＞0，且a≠1）．
（1）当a=10时，解关于x的方程f（x）=m（其中常数m＞2 ）；
（2）若函数f（x）在（﹣∞，2]上的最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围．

【题目】函数f（x）= 的定义域是（ ）
A.[4，+∞）
B.（﹣∞，4]
C.（3，+∞）
D.（3，4]